本篇目录：

• 1、等比数列的求和公式怎么推导的?
• 2、等比数列求和公式怎么推导
• 3、等比数列求和公式的推导方法
• 4、等比数列求和公式如何推导?
• 5、如何推导等比数列求和公式?

等比数列的求和公式怎么推导的?

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)。其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。

等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

所以，该等比数列的前 4 项的和为 -45。需要注意的是，这个求和公式仅在公比 r 的绝对值小于 1 时成立。若 r ≥ 1 或 r ≤ -1，等比数列的和将会趋向无穷大或无穷小，分别没有有限的结果。

等比数列求和公式怎么推导

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

2、我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

3、等比公式运用推论：若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。

等比数列求和公式的推导方法

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）。推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

）等比数列：a（n+1）/an=q，n为自然数。

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。乘公比错项相减(等差×等比)。

等比数列求和公式如何推导?

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。

如何推导等比数列求和公式?

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

2、）等比数列：a（n+1）/an=q，n为自然数。

3、我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

4、其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。

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