单摆周期求解过程（单摆周期公式的推导）-义乌市趣迅电子商务商行

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1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时，可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。

2、采用牛顿第二定律推导：如下图，摆长为l，重物受力为：重力mg和绳子的张力T。取如图所示的二维坐标系，张力T可以分解为垂直和水平方向的二个力。L与垂线的夹角为θ。

3、第一种：（简单明了）回复力：F=-KX ma=-KX m*X=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”。

4、单摆的周期公式为T=2π√(L/g)，其中T是摆的周期，L是摆的长度，g是重力加速度。这个公式的推导过程如下：首先，单摆的运动轨迹可以看作是一个半径为L的圆，因此摆完一次运动所需要的时间等于圆的周长除以摆的运动速度。而半径为L的圆的周长为2πL，所以摆的运动时间的一部分表达为2πL。

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