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sinx-siny=?
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)。cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)。cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)。
用和差化积公式，具体如下：用上述第二个公式。
第一个勾，分子用的公式是三角函数的和差化积，分母用的是诱导公式+倍角公式。分子：sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]；分母：cosx=sin(π/2+x)=2sin[(π/2+x)/2]cos[(π/2+x)/2]。
sinxsiny求偏导怎么求?带过程的
1、首先，求关于 x 的偏导数。对于关于 x 的偏导数，我们将 y 视为常数：z/x = e^y (0 + cos(x)) = e^y cos(x)接下来，求关于 y 的偏导数。
2、以y=arcsinx为例，来求反三角函数的求导过程。（根据函数与反函数的导数关系来证明）设函数x=siny，y∈(-π/2，π/2)，它的反函数记为为y=arcsinx，x∈(-1，1)函数f=sinx，x∈(-π/2，π/2)上单调，可导。
3、x=sint。分析过程如下：t＝arcsinx表示t＝sinx的反函数，t和x交换位置，得x＝sint。
4、arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx 通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求导：cosy × y=1。即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
三角函数和差化积是什么?
1、和差化积公式简介：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。
2、积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
3、和差化积是一种计算三角函数时所使用的数学公式。和差化积公式共10组，包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式。记忆方法：只记两个公式甚至一个。可以只记上面四个公式的第一个和第三个。
4、和差化积公式 包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。
5、只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。合一变形也是一种和差化积。
sinxsiny=什么
具体内容如下：sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)。sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)。cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)。cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)。
不明白怎么得到这样的结果呢？这分明就是一个恰当方程，最简单的微分方程。等号的左侧分明就是对函数sinxsiny分别对x和对y求导的结果。
sinxsiny用积化和差等于sinxsiny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))。积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。
因为cosxsinydx+sinxcosydy=sinydsinx+sinxdsiny=d(sinxsiny)由cosxsinydx+sinxcosydy=0 所以两边积分后有sinxsiny=c此即为通解。
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