广义平稳随机过程（广义平稳随机过程的统计特性）-义乌市趣迅电子商务商行

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1、严平稳随机过程一定是广义平稳的，反之则不一定成立。

2、一般来说平稳过程源自稳定的物理现象，而非平稳过程源自不稳定的物理现象。严平稳就是随机过程的每一组联合分布函数对于取定的不同时间原点是时不变的。

3、则称随机过程{X(t)，t∈T}具有平稳性。称此过程为严平稳随机过程，若随机过程严格平稳，则可以得出以下结论：其数学期望、方差与时间无关，自相关函数仅与时间间隔有关。

4、该问题区别如下：严平稳：严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。

5、宽平稳随机过程（广义平稳）：若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程。不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。

6、该平稳称为严格平稳，狭义平稳或严平稳。广义平稳概念：若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关，而其相关函数仅与τ有关，则称这个随机过程为广义平稳随机过程。

平稳过程 stationary process 统计特性不随时间的推移而变化的随机过程。

若的数学期望为常数，且自相关函数只与有关，则称为宽平稳随机过程，或称广义平稳随机过程。不难看出，严平稳过程一定是宽平稳过程，反之，不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。

广义平稳：信号处理中常用的弱平稳也被称为广义平稳(Wide-sense stationary，W SS)、二阶平稳或者协方差平稳。WSS 随机过程仅仅要求一阶和二阶矩不随时间变化。数学期望为常数，自相关函数仅与时间间隔有关。

所谓的平稳过程就是指过程的统计特性与观测开始时间无关，如果过程被分成很多时间段，不同的时间段都会显示出本质上相同的统计特性。一般来说平稳过程源自稳定的物理现象，而非平稳过程源自不稳定的物理现象。

1、高斯和非高斯性指的是一个随机变量的概率密度分布形式，如1楼所言，高斯性常常对应概率分布里面的正态分布。

2、平稳信号和非平稳信号都是随机信号，区别在于特性和定义不同。随机信号是随机过程，其每个时间点都是一个随机变量。

3、平稳信源和非平稳信源都是随机信号，区别在于特性和定义不同。

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