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如何用尺规作图作正17边形
1、作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于K；过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交于M，弧AM就是圆O的1/17；最后，依次连结各点就可得到正十七边形。
2、画一条直线，用圆规在上面依次截取5条相等小线段，再截取之前四条小线段的和长度，接续之前画的线段，整体为M。用圆规截取之前5条小线段的长度，依次画5次。
3、总体分五步走，见完整图并附上步骤5的放大图。关键点就是步骤5中端点的连线不能错。
4、历史上最早的正十七边形尺规作图创造人为：高斯。
怎样用尺规作出正17边形?
1、确定中心：在画布上确定一个中心点，这个中心点将是17边形的中心。找出一组等长的线段：接下来，我们需要找出一组等长的线段，这些线段将用于绘制17边形的边。我们可以使用圆规来绘制这些等长的线段。
2、步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4，过G6作OA垂直线交圆O于P6，则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
3、作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等分。
4、故有x1+x2=(-1+根号17)/4 y1+y2=(-1-根号17)/4 解之可有：(大家自己解解吧~~~)最后，由cosa+cos4a=x1，cosacos4a=(y1)/2 可求cosa之表达式，它是数的加减乘除平方根的组合，故正17边形可用尺规作出。
5、历史上最早的正十七边形尺规作图创造人为：高斯。
怎样用尺规作出正十七边型
1、确定中心：在画布上确定一个中心点，这个中心点将是17边形的中心。找出一组等长的线段：接下来，我们需要找出一组等长的线段，这些线段将用于绘制17边形的边。我们可以使用圆规来绘制这些等长的线段。
2、步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4，过G6作OA垂直线交圆O于P6，则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
3、给一圆O，作两垂直的直径AB、CD。在OA上作E点使OE=1/4AO，连结CE。作∠CEB的平分线EF。作∠FEB的平分线EG，交CO于P。作∠GEH=45°，交CD于Q。以CQ为直径作圆，交OB于K。
4、\r\n\r\n步骤三： \r\n过G4作OA垂直线交圆O于P4， \r\n过G6作OA垂直线交圆O于P6， \r\n则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点，P6为第六顶点。
正十七边形的两种作图法
1、画一条直线，用圆规在上面依次截取5条相等小线段，再截取之前四条小线段的和长度，接续之前画的线段，整体为M。用圆规截取之前5条小线段的长度，依次画5次。
2、步骤三： 过G4作OA垂直线交圆O于P4， 过G6作OA垂直线交圆O于P6， 则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点， P4为第四顶点，P6为第六顶点。 以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
3、（8）分别过M、L作CD的垂线，交圆O于N、R：（9）作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等份：最后几何作图如下：简易作法 因为360°/17≈21°10′ ，利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。
如何用尺规作图画出正17边形
作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于K；过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交于M，弧AM就是圆O的1/17；最后，依次连结各点就可得到正十七边形。
画一条直线，用圆规在上面依次截取5条相等小线段，再截取之前四条小线段的和长度，接续之前画的线段，整体为M。用圆规截取之前5条小线段的长度，依次画5次。
总体分五步走，见完整图并附上步骤5的放大图。关键点就是步骤5中端点的连线不能错。
正十七边形证明过程
附图： 正十七边形 步骤一： 给一圆O，作两垂直的半径OA、OB， 作C点使OC＝1/4OB， 作D点使∠OCD＝1/4∠OCA， 作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度。
作图的5个步骤：1）作出线段P，Q 2）作出线段 u1，u2 3）作出线段 V1 4）作出单位圆，并在实轴上去一点v，使Ov=1/2V1，过v作虚轴的平行线交单位圆与Z1，则Z0Z1（Z0=1），即为正17边形的一边。
用圆规截取之前5条小线段的长度，依次画5次。另作一条直线，作垂线，8的线段作为高、直角对边，5的线段作为斜边，那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。
作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于K；过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交于M，弧AM就是圆O的1/17；最后，依次连结各点就可得到正十七边形。
尺规作正十七边形是一项非常复杂的工作，无论是作图还是证明都十分繁琐，最初由高斯作出。
到此，以上就是小编对于正17边形尺规作图图解的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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