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什么是函数极限的变化过程和变化趋势
1、函数极限的变化过程是指极限变量的变化状态，有x→x0 x→x0+0 x→x0- x→-∞ x→+∞ x→∞ 六种。
2、高等数学极限的定义是：某一个函数中的某一个变量，此变量在永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而永远不能到达，此变量的变化被人为规定为永远靠近而不停止，其有一个不断地极为靠近A点的趋势。
3、函数f(x)的极限的概念，一般研究两种变化趋势：x→∞时，f(x)的变化趋势；x→x0时，f(x)的变化趋势，x0是确定值。
极限的起源和发展过程
1、结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，物理可能才是真正的发展动力），比如瞬时速度的问题。
2、人们对于极限概念的认识经历了一段漫长的过程。从最初时期朴素、直观的极限观经过了2000 多 年的发展， 演变成为近代严格的极限理论， 在现代数学中， 人们又引进了更广泛和更一般的极限概 念。
3、古今中外极限思想的发展历程如下：极限的思想是近代数学的一种重要思想。
4、极限思想的起源与发展 早在中国古代就有关于极限思想的内涵的运用，在中国数学家刘徽在急速三圆周率的时候就利用了极限的思想，其“割圆术”就是现代极限思想的最好印证，是中国关于极限思想记载的最早记录。
极限怎么做?
解法分析：0/0型，按照洛必达法则进行求极限，反复分子分母求导，就可以很快得出结果。
连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。利用无穷大与无穷小的关系求极限。
极限的求法如下：利用极限的定义求极限：极限的定义是极限值的唯一确定法则，因此，利用极限的定义求极限是最基本的做法。例如，对于函数f（x）=x1，当x趋近于0时，可以按照定义证明limx→0f（x）不存在。
直接求解型 这种类型一般来说，只对于初学者才会遇到，一旦面对应试，比如期末考试、考研等，题目不会如此简单，都会比较复杂。对于数列 ，。也就是说，对于一个无穷小量，加不加绝对值，极限结果都一样。
拉格朗日中值定理求极限的公式为：lim［ln（1+tanx）-ln（1+sinx）］/x （x→0）。
观察下列数列的变化趋势,写出极限
1、变化趋势，单调递增有上界，极限=1 如果只要求观察，不用定义证明的话就是n=1时，0；n=2，1/3；n=3时，1/2。逐渐增加，最终趋于1，也就是极限为1。
2、如果只要求观察，不用定义证明的话就是n=1时，0；n=2，1/3；n=3时，1/2。逐渐增加，最终趋于1，也就是极限为1。
3、∴Xn发散。 解（5题）：∵Xn=6(n+1/6)/(n-3)，当n→∞时，Xn→6。∴Xn收敛，极限值为6。 解（6题）：∵n为奇数时，Xn=1/n^2，n为偶数时，Xn=3/n^2。故，当n→∞时，均有Xn→0。
4、〕=abs(-(n-1)/n)=1-1/n 由此可见，当n→∞时，数列中的相邻两项的绝对值大小无限接近于相等。lim x(n)=0。y(n)=(n-1)/(n+1)=(1-1/n)/(1+1/n)lim y(n)=1。
说明n→∞的变化趋势,怎么求极限
abs〔x(n)/x(n-1)〕=abs(-(n-1)/n)=1-1/n 由此可见，当n→∞时，数列中的相邻两项的绝对值大小无限接近于相等。lim x(n)=0。y(n)=(n-1)/(n+1)=(1-1/n)/(1+1/n)lim y(n)=1。
我们可以通过分子有理化（即分子和分母同时乘以√(n2+n)+n）来求解该极限。
特殊情况下，化为积分计算。函数极限的概念 数列{xn}：xn=f(n)；lim n-∞，xn=a：当自变量n取正数而无限增大时，f(n)无限接近于确定的数a。
通常将∞*0形式的极限转化为0/0或者∞/∞形式，然后使用洛必塔法则求极限。
到此，以上就是小编对于极限的规律的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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