本篇目录:
- 1、随机过程的定义
- 2、为什么要研究随机过程
- 3、随机过程的基本概念
随机过程的定义
1、按有无平稳性分为:平稳随机过程和非平稳随机过程; 按有无各态历经分为:各态历经随机过程和非各态历经随机过程; 按功率谱特性分为:白色过程和有色过程,宽带过程和窄带过程。
2、随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。
3、随机过程的概念:随机过程是定义在概率空间上的函数,其取值随时间变化而变化,且具有某种概率特性。随机过程的分类:根据不同的特性,随机过程可以分为马尔科夫过程、泊松过程、独立增量过程、平稳过程等。
4、随机过程定义:一般来说,把一组随机变量定义为随机过程。在研究随机过程时人们透过表面的偶然性描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律。
5、基本定义 随机过程就是一族随机变量{ X(t), t},其中,t是参数,它属于某个指标集T,T称为参数集。注:注意区分随机变量与随机过程。
为什么要研究随机过程
1、随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程论与其他数学、物理分支如位势论、微分方程、复变函数论、力学等有密切的联系,是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。
2、随机过程的概念很广泛,因而随机过程的研究几乎包括概率论的全部。
3、引入随机过程,在每次划分过程中,主元素是随机选取的,在平均情况下,对输入数组的划分是比较均衡的,从而使得算法的期望运行时间为O(nlgn)。
4、随机过程 主要是研究 无穷多个互相不独立的、有一定相关关系 的随机变量。随机过程就是许多随机变量的集合,代表了某个随机系统随着某个指示向量的变化,这个指示向量常用的是 时间向量。
5、研究的主要课题有:多指标随机过程、流形上的随机过程与随机微分方程以及它们与微分几何的关系、无穷质点马尔可夫过程、概率与位势、各种特殊过程的专题讨论等。
6、至于本科要不要学,主要取决于你今后所钻研的经济学方向或者说concentration/ specialization.例如,专攻Labor Economics & Industry Economics就对Statistics有更高的要求,对于随机过程、复变函数之类的不必过多强调。
随机过程的基本概念
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。
所以,随机过程就是一个以时间为线索的随机变量的集合。在随机过程{ X(t), t}中,如果固定时刻t,即观察随机过程中的一个随机变量。
随机过程 主要是研究 无穷多个互相不独立的、有一定相关关系 的随机变量。随机过程就是许多随机变量的集合,代表了某个随机系统随着某个指示向量的变化,这个指示向量常用的是 时间向量。
到此,以上就是小编对于理解随机过程定义是什么的问题就介绍到这了,希望介绍的几点解答对大家有用,有任何问题和不懂的,欢迎各位老师在评论区讨论,给我留言。