本篇目录：
- 1、实数理论的历史背景
- 2、数的发展扩充史
- 3、【数与形的概念】数学发展的历史
- 4、自然数的发展史
实数理论的历史背景
1、这些定义，从不同的侧面深刻揭示了无理数的本质，从而建立了严格的实数理论，彻底消除了希帕索斯悖论，把极限理论建立在严格的实数理论的基础上，并进而导致 *** 论的诞生。
2、实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
3、希伯斯（Hippasu，米太旁登地方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。
数的发展扩充史
1、数系扩充的历史过程如下：自然数系：自然数是最基本的数学概念，从1开始，不断加1得到后续的整数。自然数包括正整数、0和负整数。在古代数学中，自然数的概念就已经开始发展，人们开始使用加减乘除等基本运算。
2、由来：数的第一次使用可回溯到大约公元前三万年前， 当计数符号被旧石器时代的人使用的时期。 现今所知最早的一个例子在南非的一个洞穴内。
3、有关。随着人类社会的进步，数也不断地发展完善，其中应当提一下的是进位记数法的产生。进位记数法，就是运用少量的符号，通过它们不同个数的排列，去表示不同的数(如现在运用的十进位法)。
4、数的发展历史如下：数的发展分为四个时期。第一时期是数学形成时期，第二时期是常量数学时期，第三时期是变量数学时期，第四时期是现代数学。其研究成果有李氏恒定式、华氏定理、苏氏锥面。
5、产生：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题 数学的发展史大致可以分为四个时期。第一时期 数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。
6、数的产生及发展过程：数──自然科学之父，起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号，是人类最伟大发明。若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活。
【数与形的概念】数学发展的历史
数学的发展史大致可以分为四个时期。第一时期是数学形成时期，第二时期是常量数学时期，第三时期是变量数学时期，第四时期是现代数学时期。数学形成时期。这是人类建立最基本的数学概念的时期。
数学的发展历史是：第一时期：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念的时期。
数学的由来：从人类的角度：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数、初等算术与算法，几何学则可以看作是应用算术。从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究。数学于是成为了关于数与形的研究。
自然数的发展史
1、自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体， 古巴比伦数字 比如|||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四只牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年）的记数法中有所体现。
2、数的发展历程有计数阶段、自然数阶段、整数与负数阶段、有理数阶段。计数阶段：早期人类的数的概念主要是用于计数，即用来表示数量和统计物体的个数。
3、数的产生及发展过程：数──自然科学之父，起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号，是人类最伟大发明。若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活。
到此，以上就是小编对于实数的发展历程的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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