本篇目录：
- 1、平稳随机过程的数字特征
- 2、什么是平稳随机过程?
- 3、随机信号的随机过程
- 4、平稳二项随机过程定义
- 5、随机过程中的平稳和各态历经
平稳随机过程的数字特征
①均值与t无关，为常数a；② 自相关函数 只与时间间隔有关。
这种平稳随机过程，它的数字特征完全可由随机过程中的任一实现的数字特征，即数学期望、方差和自相关函数（均为统计平均值）来决定，这样就可以用时间平均来代替统计平均。
随机变量的数字特征包括均值、方差、标准差、偏度和峰度等。其中，均值是衡量随机变量中心位置的指标，是所有取值的平均数；方差是随机变量离均值的距离平方的平均数。
均值：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。方差：表示随机过程在时刻t相对于均值a(t)的偏离程度。相关函数：表示随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。
一般均方值和方差都是n的函数，但对于平稳随机序列，它们与n无关，为常数。如果随机变量Xn代表电压或电流，其均方值表示在时刻n消耗在1Ω电阻上的集合平均功率，方差则表示在1Ω电阻上的交变功率的集合平均。
什么是平稳随机过程?
1、平稳过程是指在统计学中，具有一定的稳定性质的随机过程。简单来说，平稳过程的统计特性在时间上是不变的。
2、又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。
3、一个随机过程平稳表明该过程进入一种 稳态。严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列 所有的统计性质 都不随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
4、de-trending）。采样空间也是离散的离散时间平稳过程称为Bernoulli scheme，离散采样空间中每个随机变量可能取得 N个可能值中的任意一个。当 N = 2 的时候，这个过程叫做伯努利过程。
5、平稳二项随机过程定义：平稳随机过程的均值与时间无关，是一个常数，平稳随机过程的自相关函数只与计算时取的时间间隔有关。满足以上两点，就是广义平稳随机过程，也可以理解为各态历经性。
随机信号的随机过程
1、随机过程属于随机信号。通信中的信号和噪声都具有一定的随机性，需要用随机过程的理论来描述。随机过程可以定义为所有样本函数的集合。
2、从信号分析的角度来说，随机信号和噪声都是随机过程。随机过程是一笼统的概念，平常指的是随机过程的任一实现。
3、随机信号是随机过程，其每个时间点都是一个随机变量。如同你学概率论提到的 随机变量没有值的说法，它只有观测值，也就是说你对随机变量进行一次测量会得到一组值。
平稳二项随机过程定义
1、一个随机过程的统计特性与时间起点无关，则称为严平稳过程。随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。
2、平稳过程是指在统计学中，具有一定的稳定性质的随机过程。简单来说，平稳过程的统计特性在时间上是不变的。
3、平稳随机过程是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程，即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化，因此数学期望和方差这些参数不随时间和位置变化。
4、X(t2)，···，X(tn)）和（X(t1+h)，X(t2+h)，···，X(tn+h)）具有相同的分布函数，则称随机过程{X(t)，t∈T}具有平稳性，称此过程为严平稳随机过程，简称随机过程。
5、一个随机过程平稳表明该过程进入一种 稳态。严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列 所有的统计性质 都不随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。
6、random process）或者严平稳随机过程（strictly-sense stationary random process），又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。
随机过程中的平稳和各态历经
1、所谓各态历经，是指可以从过程的一个样本函数中获得它的各种统计特性；具有这一特性的随机过程称为具有各态历经性的随机过程，只要有一个样本函数就可以表示出它的数字特征。
2、对于具有这种性质的历经性随机过程，称它具有各态历经性，或遍历性。平稳随机过程的各态历经性可以理解为，随机过程的各个样本都同样经历随机过程的各种可能状态联系。
3、平稳随机过程的重要特性：平隐随机过程在满足一定条件下有一个非常重要的特性，称为各态历经性。
4、平稳随机过程定义：所谓平稳随机过程，即指它的n维分布函数或概率密度函数不随时间的平移而变化。
5、随机信号分为平稳和非平稳两大类。②平稳随机信号——其均值和相关不随时间变化。平稳随机过程在时间上是无始无终的，即它的能量是无限的，只能用功率谱密度函数来描述随机信号的频域特性。
到此，以上就是小编对于平稳随机过程有什么特点的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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