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随机过程的发展史和背景
年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论(见随机积分)，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。
由于在随机的外界气象条件下，室内温度或供暖负荷亦为随机过程，因此，评价建筑物是否节能的标准应为室内温度低于某一给定值的时间的概率最小(不供暖时)或冬季累计供热量高于某一给定值的概率最小(供暖时)。
随机过程可以用来描述order book的各种动态变化，像Markov process，Poisson process都是常见常用的模型。离散的随机过程用的更多，连续的随机过程主要是为了analytical ly tractable（便于发论文）。
随机过程和随机变量之间的区别和联系
1、随机变量主要有两大类，一类是离散型，其统计规律用概率分布（分布律）来描述；另一类是连续型，其统计规律可用密度函数来描述 随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。
2、随机过程即在随机变量的基础上引入时间的概念，也可以简单理解为随机变量关于时间的函数。
3、随机过程与随机变量的不同之处是它比随机变量多一个时间变量。随机变量仅是试验结果的函数。
4、随机过程 主要是研究 无穷多个互相不独立的、有一定相关关系 的随机变量。随机过程就是许多随机变量的集合，代表了某个随机系统随着某个指示向量的变化，这个指示向量常用的是 时间向量。
随机过程中的平稳和各态历经
所谓各态历经，是指可以从过程的一个样本函数中获得它的各种统计特性；具有这一特性的随机过程称为具有各态历经性的随机过程，只要有一个样本函数就可以表示出它的数字特征。
对于具有这种性质的历经性随机过程，称它具有各态历经性，或遍历性。平稳随机过程的各态历经性可以理解为，随机过程的各个样本都同样经历随机过程的各种可能状态联系。
平稳随机过程的重要特性：平隐随机过程在满足一定条件下有一个非常重要的特性，称为各态历经性。
平稳随机过程定义：所谓平稳随机过程，即指它的n维分布函数或概率密度函数不随时间的平移而变化。
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