本篇目录：
y=arctanx的求导过程
arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
arctanx=-arctan(1/x)，推导过程分析：y = arctanx，dy/dx = 1/(1 + x)，y = -arctan(1/x)dy/dx = -{1/[1 + (1/x)]}×(-1/x)= 1/(1 + x)。
arctanx求导方法：令y=arctanx，则x=tany。
反正切函数的导数公式推导
1、反函数的导数等于直接函数导数的倒数 arccotx=y，即x=coty，左右求导数则有 1=-y*cscy 故y=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/（1+x）。
2、反正切函数的导数是1/（1+x^2）。反正切函数定义为：y= atan（x）或y= arctan（x），它是正切函数的反函数。这意味着，如果y= atan（x），那么x= tan（y）。
3、1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+... 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面）。
4、dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)，具体证明过程如下：tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。
5、=secy*（y），则 （y）=1/secy 又tany=x，则secy=1+tany=1+x得，（y）=1/（1+x）即arctanx的导数为1/（1+x）。
arctanx的导数是什么?
1、arctanx的导数为1/（1+x）解：令y=arctanx，则x=tany。
2、arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
3、解：令y=arctanx，则x=tany。
4、arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。
5、arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
反三角函数导数推导过程
1、反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
2、在使用反三角函数时一定要注意其定义值和值域。
3、以y=arcsinx为例，来求反三角函数的求导过程。（根据函数与反函数的导数关系来证明）设函数x=siny，y∈(-π/2，π/2)，它的反函数记为为y=arcsinx，x∈(-1，1)函数f=sinx，x∈(-π/2，π/2)上单调，可导。
4、arccotx导数证明过程 反函数的导数等于直接函数导数的倒数 arccotx=y，即x=coty，左右求导数则有 1=-y*cscy 故y=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/（1+x）。
5、一般来说，求导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元。
arctanx的导数怎么求?
1、arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
2、所以arctanx’=1/tany’而tany’=（siny/cosy）’=（siny’cosy-sinycosy’）/cosy的平方=（cosy的平方+siny的平方）/cos的平方=1+tany的平方=1+x的平方。
3、arctanx求导方法：令y=arctanx，则x=tany。
到此，以上就是小编对于的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
微信扫一扫打赏
