本篇目录：

• 1、泊松分布和指数分布【转】
• 2、几何分布、二项分布和泊松分布
• 3、m/m/1的举例
• 4、概率分布基础知识
• 5、举出生活中随机过程的一个例子
• 6、非齐次泊松过程

泊松分布和指数分布【转】

1、指数分布的失效率是与时间t无关的常数。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。指数函数的一个重要特点是无记忆性。

2、指数分布的可加性的证明是：指数分布不具有可加性，但是独立的指数分布求和服从伽马分布。正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布，属于连续分布。

3、分布不同 泊松分布参数是单位时间（或单位面积）随机事件发生的平均次数。泊松分布适用于描述单位时间内的随机事件数。

4、联系 伯松分布是单位时间内，独立事件发生次数的概率分布。指数分布是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。

几何分布、二项分布和泊松分布

1、当n很大（50），p很小（0.1)，这时可以使用泊松分布代替二项分布，因为大的阶乘不方便计算，而泊松分布与二项分布近似相等。其中 =np。

2、离散型分布：0-1分布 B(1，p)：均值为p，方差为pq。二项分布B(n，p)：均值为np，方差为npq。泊松分布P(λ)：均值为λ，方差为λ。几何分布GE(p)：均值。

3、离散分布：伯努利分布（零一分布，两点分布），二项分布，几何分布，泊松分布（Poisson分布）。连续分布：指数分布，正态分布（高斯分布），均匀分布。抽样分布：卡方分布（X 2 分布），F分布，T分布。

4、本文主要是基于下面优秀博客文的总结和梳理： 概率论中常见分布总结以及python的scipy库使用：两点分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布 （侵删。

5、泊松分布广泛应用于计算机网络、交通流量、电话呼叫数量等场景。 二项分布：二项分布适用于描述一组独立重复实验中成功次数的概率分布。

m/m/1的举例

队列模型。m/m/1是指一个单服务器队列模型，其中m表示到达该服务器的顾客数不受限制，1表示该系统只有一台服务器用于服务顾客。

厘米（centimeter）是一个长度计量单位，等于一米的百分之一，英语符号即缩写为：cm，1厘米=1/100米。1cm（厘米）=10mm（毫米）=0.1dm（分米）=0.01m（米）。厘米和寸的换算方法举例 1厘米=0.3937寸。

是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

举例说明：如果你有一米6或7左右，从脚底倒腰部就约一米。一米大约有成年人正常脚步两步长。常用的长度单位。国际单位制中长度的单位，是七个基本单位之一。

闪光灯LCD上的M（）/（）首先M是指手动模式，（）/（）是指输出的亮度的几分之几。比如1/4就是输出闪光灯的1/4功率。尼康SB-600支持连续闪光，你相机调成自动模式下的连拍，闪光灯调自动就可以。

窗户、入户门、水井盖。日用品类：柜台、拐杖、地板砖、洗衣机等。工具类：米尺、锄头、扫帚等。身体类：3岁小朋友的平均身高，一年级小学生的胳膊展平后的长度。动物类：成年的猪、普通的中等山羊。

概率分布基础知识

概率分布（probabilitydistribution）或简称分布（distribution），是概率论的一个概念。

概率与概率分布是统计学中的基础概念，在我们的高中的课本中就接触过了，如果有遗忘，一起来回顾一下吧！知识点：概率 概率分布 概率 说到概率，需要先了解一个概念，叫做随机试验。

概率分布是很多统计推断方法的基础，最典型的例子就是正态分布，很多统计检验方法都会涉及到正态分布。

公式中P(AB)为事件AB的联合概率，P(A|B)为条件概率，表示在B条件下A的概率，P(B)为事件B的概率。贝努里概型：Pn(K)=Cn*P^k。

举出生活中随机过程的一个例子

赌博中的随机过程：赌博的例子非常普遍，这里我们举一个大家非常熟悉的例子，我们尽量挖掘的更深入一些。赌徒和庄家对赌抛硬币，如果为正面，本轮赌徒赢，庄家付给赌徒1元，结果为反面，本轮赌徒输，赌徒付给庄家1元。

例摸球。盒里有1个白球9个红球（除颜色外完全相同），很可能抽到红球，可能性为90%。当然，此时也有可能抽到白球。如果再加上100个红球，那么摸到白球的可能性就为几乎不可能了。

教科书上常举的例子：考察某窗口从上午8：00到12：00的排队人数，则该实验的样本函数是定义在连续时间域取值为非负整数的函数，比如某个样本函数是y=1(8x12)。

非齐次泊松过程

齐次泊松过程可通过时间尺度的变换变为非齐次泊松过程。对泊松过程，通常可取它的每个样本函数都是跃度为1的左（或右）连续阶梯函数。可以证明，样本函数具有这一性质的、随机连续的独立增量过程必是泊松过程。

非齐次泊松过程是平稳过程。因为反应过程中不伴有任何激烈的反应的。

若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k！(记作P (k；λ)，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的。

二项分布和泊松分布本身是则是两种不同的概率状态。但是，在特定的时候，即当二项分布的n很大而p很小，他们两者的状态是很相近的，近似一样。可以借此来在计算时抄个方便。但是其本身并不是同一个东西。

到此，以上就是小编对于泊松过程的两个定义的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。