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排列组合的公式怎么推导出来?
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1)。
排列组合计算公式如下：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n，m）表示。
排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。
排列组合公式讲解
排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。
排列组合计算公式如下：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n，m）表示。
排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。
排列组合计算公示：C(n，m)=C(n，n-m）。（n≥m)排列组合基本介绍：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
排列组合公式的计算过程
排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n，m)表示。
排列组合计算公式如下：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n，m）表示。
排列组合c的公式：C(n，m)=A(n，m)/m！=n！/m！(n-m)！与C(n，m)=C(n，n-m)。(n为下标，m为上标)。例如C(4，2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。
代入公式：C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n！/m！（n-m）！c（6，3）=6！/3！（6-3）！=6*5*4*3*2*1/3*2*1*3*2*1=20 排列组合是组合学最基本的概念。
组合数公式是怎么推导出来的呢?
当计算组合数 C(5，3) 时，我们可以使用组合数公式进行计算。组合数 C(n， k) 表示从 n 个元素中选择 k 个元素的方式数。
组合的方法证明：设有n个小球放到两个不同的盒子中，盒子可以为空。若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。
①单独选出A，从剩下三个选B，D；②单独选出B，从剩下三个选A，D；③单独选出D，从剩下三个选A，B；所以一共会重复三次，重复次数实际上是由r决定的，选取r个元素，就会重复r次。
=n！/m！(n-m)！.*2 例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5 =5注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
到此，以上就是小编对于组合公式推导讲解的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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