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2012年武汉理工大学博士入学考试《随机过程》考试大纲
1、随机过程的概念、随机过程的分布函数族、随机过程的数字特征、正交增量过程、独立增量过程、正态过程、维纳过程、复随机过程。考试要求：（1）理解随机过程的概念、掌握随机过程的分布函数族，会求随机过程的数字特征。
2、考试性质 博士生入学考试是为华中科技大学招收博士研究生而设置的。其中，“矩阵论和随机过程”主要是针对报考计算机类的考生而设置的。
3、武汉理工大学材料科学与工程2023博士入围考试名单：武汉理工大学自动化学院官网。附件：2023年武汉理工大学自动化学院博士研究生招生考试入围考生信息公示汇总表。
4、七月份。根据查询润天教育网显示，武汉理工大学在职博士班每年招生一次，考试时间通常在每年7月份，具体日期会根据学校调整而做相应变动。
证明随机过程x(t)=coswt在任意点t处均方连续
从而r={cos(t1)*cos(t2)}，对不同的t1和t2，r取值不同，据二阶广义平稳过程定义，需满足r(t1，t2)=r(t2-t1)， y不是广义平稳，但其实，最重要的是，y不是随机过程。数学上有没有确定过程而又广义平稳的呢？有。
（4）连续参数、连续状态随机过程。1 有限维分布族 随机过程{X（t），t∈T}在每一时刻 t 的状态是一维随机变量，在任意两个时刻的状态是二维随机变量。
过程x实际上是两个变元(t，ω)(t∈T，ω∈Ω)的函数，当t固定时，它是一个随机变量；当ω固定时，它是t的函数，称此函数为随机过程(对应于ω)的轨道或样本函数。
均方连续为什么均方可积
当这个随机过程均方连续是，只要它是二阶矩过程，它就是均方可积的。
定义(如果满足二阶矩过程(x ) t )，则称为) x ) t )，t )以均方连续。均方连续准则：二阶矩过程(x(t )、t(t )在t ) t上均方连续，相关函数r(s，t )在那里连续是十分必要的条件。
随机过程的发展 随时间推进的随机现象的数学抽象。例如，某地第n年的年降水量xn由于受许多随机因素的影响，它本身具有随机性，因此便是一个随机过程。
这里的最小化均方误差其实就是类似于求差值的方法，均方误差越小，两个值的差距就越小。这很容易想到，所以也容易理解，一般我们学习深度学习，第一个学的损失函数就是均方误差 ， 其中 是期望输出， 是实际输出，下面统一使用这个定义。
这是连续的公式 均方根值也称作为效值，它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号，如果按平均值计算，它的电压只有50V，而按均方根值计算则有70.71V。
随机过程的发展史和背景
年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论(见随机积分)，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。
由于在随机的外界气象条件下，室内温度或供暖负荷亦为随机过程，因此，评价建筑物是否节能的标准应为室内温度低于某一给定值的时间的概率最小(不供暖时)或冬季累计供热量高于某一给定值的概率最小(供暖时)。
随机过程可以用来描述order book的各种动态变化，像Markov process，Poisson process都是常见常用的模型。离散的随机过程用的更多，连续的随机过程主要是为了analytical ly tractable（便于发论文）。
背景一般是指对人物、事件起重要作用的客观情况：历史背景。发展历程指历史的发展经过，发展过程的中间都发生了什么事情，这些事情的出现原因以及对历史的发展起到了什么作用等。
由于布朗运动代表一种随机涨落现象，它的理论对于仪表测量精度限制的研究以及高倍放大电讯电路中背景噪声的研究等有广泛应用[2] 。这是1826年英国植物学家布朗（1773~1858）用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。
背景是事件发生时客观存在的条件，比如天时、地利、人和（现在的说法就是时间、气候、环境、经济、社会等）。原因是事件发生的起因。事件发生的原因是以所在的背景为基础的。背景的存在催发了事件的发生。
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