久期证明过程（久期的性质的证明方法）-义乌市趣迅电子商务商行

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1、永续债券的公式是：P=C/y修正久期的公式是：MD=-(dp/p)/dy=1/y同时，修正久期与麦考林久期的关系是：MD=Mal.D/(1+y)所以，麦考林久期是：Mal.D=(1+y)/y扩展资料：（一）终身年金终身年金亦称终身保证年金。

2、具体过程就是计算现金流加权的平均回流时间。

3、久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。

4、修正久期=MAC/[1+(Y/N)]，无期限债券，永续，特殊方法计算。麦考利久期计算方法麦考利久期等于债券每次息票或债券本金支付时间的加权平均。

5、，利率，这里大体分两种，一个是债券的票面利率，另一种是市场利率。

6、权方和不等式的推导过程如下：权方和不等式是一种重要的数学不等式，它反映了两个正数的算术平均数与几何平均数之间的不等关系。定义两个正数分别为a和b。

债券的凸性是指债券是收益率变化1%所引起的久期的变化。久期是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值，不考虑信用风险，债券收益率的变化是由市场利率所致，所以凸性衡量的实际上是市场利率变化对久期的影响。

凸度具体公式是1/（1+y）^2Σ（T，t=1）Ct（t^2+t）/（1+y）^t。P：债券价格，y：收益率或市场利率，t：债券期数，Ct：债券各期现金流。

具体的计算是：将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘，最终合计出整个债券的久期。因此，麦考利久期的单位是年。

Convexity=[(V+)+(V-)-2(V0)]/[2(V0)(deltayield)^2]对于期限既定的债券，即久期除以(1+y)，凸性反映债券价格与债券收益率在图形中的反比关系，在度量债券的利率风险方面。

久期也称持续期，是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。

使用债券的系列利率支付的现值之和除以债券当前市场价格与系列利率之差来计算久期。

以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期，概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。

通常计算债券久期的方法是平均期限，也称麦考利久期。

久期是指一只债券贴现现金流的加权平均到期时间。它综合考虑了到期时间、债券现金流以及市场利率对债券价格的影响，可以用以反映利率的微小变动对债券价格的影响，因此是一个较好的债券利率风险衡量指标。

久期度是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。

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