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弱平稳的三个条件
1、弱平稳时间序列的必要条件：残差值e的自相关，指的是残差序列不平稳，残差序列的不平稳会造成因变量与自变量之间的非协整。每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。
2、第一个条件，任意时刻二阶矩都存在。第二个条件，随机变量的期望(一阶矩)不随时间的推移而改变。说白了就是，均值不随时间t改变。
3、假定某个时间序列由某一随机过程（stochastic process）生成，即假定时间序列{Xt}（t=1， 2， …）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到的。
4、有限二阶矩：序列的方差是有限的，且任意两个时间点之间的协方差只依赖于它们之间的时间差，而不依赖于具体的时间点。严格平稳性是许多计量经济模型和方法的基础假设。
5、平稳信号分严平稳和宽平稳，严平稳的条件在信号处理中太严格，不实用，一般所说的平稳是指宽平稳，即其一阶矩为常数，二阶矩与信号时间的起始点无关，只和起始时间差有关。
6、)严平稳是一个很强的条件，难以用经验的方法验证，所以一般将弱平稳性作为模型的假设条件。 2)两者并不是严格的包含与被包含关系，但当时间序列是正态分布时，二者等价。
时间序列笔记-白噪声
1、白噪声模型是其他复杂时间序列模型的基础，也是最简单的平稳过程。
2、漂移项使得随机漫步序列产生了长期趋势。长期趋势的斜率对应漂移项，漂移项为正则有增长趋势，漂移项为负则有下降趋势。随机漫步模型可以看做白噪声数据的累加（cumulative sum or integration），随机漫步的一阶差分即为白噪声。
3、Wold证明了任何平稳的时间序列都可以表示成白噪声的线性组合：其中 为常数，W表示白噪声。所有ARMA模型都具有这个形式，这意味着ARMA模型很适合拟合平稳的时间序列。
4、白噪声过程的样本实称成为白噪声序列，简称白噪声。 3)高斯白噪声序列：如果白噪声具体是服从均值为0、方差为常数的正态分布，那就是 高斯白噪声序列 。 平稳性序列 1)平稳性可以说是时间序列分析的基础。
如何深入理解时间序列分析中的平稳性
平稳时间序列性质。分严平稳和宽平稳，一般我们在随机过程中重点介绍宽平稳的过程，因为条件比较宽松.具体定义如下：给定随机过程X（t），t属于T，其有限维分布组为F（x1，x2，...xn。
按时间先后顺序排列而形成的序列。平稳时间序列粗略地讲，一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。
平稳性： 1）平稳性就是要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线在未来的一段时间内仍能顺着现有的形态“惯性”地延续下去。 2）平稳性要求序列的 均值和方差 不发生 明显 变化。
通过对时间序列分析的整体感觉整体关照，自然可以做出这样的理论表述。从时间序列分析自身的内涵可以这样认为，时间序列分析具有平稳性。时间序列分析的一种平稳随机序列作为其基础，由此可以认为平稳性是时间序列分析重要特点。
到此，以上就是小编对于弱平稳过程的方差的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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